Silogismo

                                                               INTRODUCCION

En el siguiente ensayo se tratara el tema del silogismo, el cual es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra conclusión siendo la ultima una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. De igual manera se tocaran subtemas tales como los son:

Mecanismo del silogismo que trata del funcionamiento del silogismo en su modo más simple.

Forma del silogismo es la forma y sus reglas.

Figuras del silogismo que seria la definición y clases.

Modos de los silogismos.

Valor del silogismo es la objeción de Stuart Mill.- de acuerdo con lo anticipado en el capitulo XXVII, nos corresponde ahora hacer una justificación del silogismo en su valor demostrativo y científico.

Silogismos especiales constan del silogismo simple, categórico, explicando en los 5 capítulos anteriores, existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con el primero, a saber, los silogismos compuestos y los silogismos irregulares. Ejemplos de compuestos son: los silogismos condicionales, el silogismo disyuntivo y el dilema.

                                          DESARROLLO

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un Sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.

La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.

Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.

La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como conclusión.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).

El silogismo

La definición.- Si deduzco que hoy va a llover porque veo el cielo encapotado, en el fondo estoy razonando silogísticamente; pero sin expresar los pasos del silogismo en todo su rigor. En este caso, se trataría del siguiente razonamiento:

El cielo encapotado indica probable lluvia

Hoy esta el cielo encapotado

Luego, hoy es probable que llueva

Un segundo caso: si un abogado afirma que Juan merece diez años de cárcel, fundamenta lo dicho en un silogismo del siguiente tenor:

El delito X merece diez años de cárcel

Juan cometió el delito X

Luego, Juan merece diez años de cárcel

Con estos dos ejemplos concretos ya podemos entender la definición del silogismo. Es un raciocinio en donde las premisas enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de esos dos términos entre si.

En el primer ejemplo se concluye que hay una relación entre hoy y la lluvia probable, debido a que los dos se han relacionado en las premisas con el cielo

encapotado. Este término que se repite en las dos premisas, y que sirve de enlace para

conectar los otros dos términos en la conclusión, se llama término medio. Es la clave

del raciocinio, es el nexo necesario que se pide en todo raciocinio para que la

conclusión sea valida.

En el segundo ejemplo se relaciona a Juan con merece diez años de condena,

porque previamente esos dos términos, cada uno por separado, se han relacionado con

cometió el delito X. este ultimo es el termino medio en el presente caso.

Lo que sucede en nuestros razonamientos cotidianos es que no enunciamos de

un modo expreso las dos premisas que nos permiten obtener la conclusión. Nos parece

obvia alguna de ellas y deducimos de inmediato la conclusión. También resulta

demasiado técnico hacer nota cual es el termino medio. Así es que ordinariamente

decimos: Esta nublado, luego es probable que llueva. O bien: Fulano cometió X delito,

luego merece tal castigo.

La materia del silogismo. – Es necesario conoce el nombre con que se designa

cada parte del silogismo. El conjunto de elementos que lo integran se llama materia del

silogismo. Y se distingue la materia próxima y la materia remota. La materia próxima

designa a las tres posiciones que lo componen. La materia remota designa a los tres

términos de que consta.

La materia próxima se refiere, pues, a las tres posiciones, de las cuales la

primera se llama premisa mayor, la segunda premisa menor, y la tercera es la

conclusión. La premisa mayor suele contener una ley general. La premisa menor suele

designar un caso particular relacionado con la mayor. La conclusión expresa la nueva

relación de términos que resulta de las dos premisas.

La materia remota esta en los tres términos, que se llaman mayor, menor y

medio. El mas importante (como ya lo hemos visto) es el termino medio, y sirve para

establecer el contacto o relación entre los otros dos. Este término medio se reconoce

fácilmente porque se repite en las dos premisas, y, en cambio, no debe pasar a la

conclusión. En la premisa mayor hay dos términos: el término medio y el término mayor.

Igualmente, la premisa menor tiene dos términos: el medio y el menor. En la conclusión

aparece el término menor enlazado con el término mayor, gracias al previo enlace que

han tenido con el término medio. En el siguiente ejemplo:

Todo ladrón debe ser castigado (premisa mayor)

Este hombre es un ladrón (premisa menor)

Luego, este hombre debe de ser castigado (conclusión)

El termino medio es ladrón, el termino mayor es debe ser castigado, y el termino

menor es este hombre.

La razón del nombre termino mayor, menor y medio, esta en su correspondiente

extensión. En el ejemplo citado debe ser castigado tiene mayor extensión. En el

ejemplo citado debe ser castigado tiene mayor extensión que los otros dos, y contiene

la extensión de ladrón que es el termino medio. Esto es lo que se expresa en la premisa

mayor: La clase de los ladrones esta contenida en la clase de los que deben ser

castigados. En la menor se incluye este hombre (termino menor) en la clase de los

ladrones (termino medio). En la conclusión se expresa que el termino menor esta

incluido en el mayor. A partir de aquí, se entiende como funciona todo silogismo, como

se vera a continuación.

Mecanismo del silogismo. – El funcionamiento del silogismo en su modo mas

simple (que como veremos toma el nombre de “DARII”) puede representarse por medio

de tres círculos concéntricos. Cada uno significa la extensión de cada término del

silogismo. El término mayor se representa en el círculo mayor, y así sucesivamente.

De este modo, la premisa mayor indica que la extensión del termino medio esta

totalmente incluida en la extensión del termino mayor. Por ejemplo: Los españoles son

europeos. A su vez, la premisa menor indica que el término menor queda incluido

totalmente en el término medio. Por ejemplo: Pedro es español. La conclusión no se

hace esperar. Es claro que el término menor debe quedar incluido en el término mayor:

Pedro es europeo.

Todo esto se debió al nexo ejercido por el término medio. El hizo posible que se

relacionara el término menor con el término mayor.

Nótese que, en este caso (como en todos los silogismos), se esta aplicando

analógicamente el axioma matemático: Dos cantidades iguales a una tercera son

analógicamente el axioma matemático: Dos cantidades iguales a una tercera son

iguales entre si. O mejor y en forma mas apropiada: “Dos términos (mayor y menor)

relacionados con un tercero (termino medio) se relacionan entre si”.

El esquema y las explicaciones precedentes nos ayudan a comprender el

mecanismo del silogismo cuando lo captamos desde el punto de vista de la

comprehension de los mismos. El silogismo funciona de acuerdo con esta ley

axiomática: Lo que se afirma de un universal, debe afirmarse de cualquiera de los

singulares que lo componen. En efecto, si todo español es europeo, Pedro, contenido

en ese universal, también es europeo.

Y con esto se ve porque el silogismo es el clásico raciocinio deductivo. La

premisa mayor suele ser un principio universal, la premisa menor expresa un caso

concreto enlazado con ese principio universal a través del termino medio (que es sujeto

en la mayor y predicado en la menor). La conclusión expresa la aplicación del principio

universal en el caso concreto.

Por esta misma razón, toda aplicación numérica en una formula matemática o

física representa una deducción similar. La formula es equivalente a la premisa mayor.

Los datos numéricos equivalen a la premisa menor; y la respuesta es la conclusión.

Importancia del silogismo. – Con los ejercicios anteriores puede captarse ya la

importancia del silogismo.

Todo esto en el efecto que tiene el término medio. Por el se puede relacionar el

termino menor y le termino mayor. El término medio es la causa, la razón o explicación

del enlace entre el término menor y el término mayor. De esta manera, cuando nos

preguntamos el porque de cualquier conclusión, la respuesta la tenemos en el termino

medio.

El termino medio es, pues, la causa de la proposición enunciada como

conclusión. Enlacemos esto con la esencia de la ciencia. Recordemos que una ciencia

es el conocimiento de las cosas por sus causas. Ya podemos obtener una nueva

conclusión, y es que el silogismo es el instrumento apropiado para las ciencias, puesto

que el nos indica la causa de una proposición.

Debido a esto, la lógica adquiere una importancia de primer orden. La lógica es

la condición de posibilidad de la ciencia. Lo habíamos indicado ya desde el primer

capitulo, y hasta ahora tuvimos la oportunidad de esclarecerlo. Para remachar este

resultado, podemos expresarlo justamente en forma silogística:

El conocimiento de las cosas por sus causas es un conocimiento científico.

El silogismo produce un conocimiento por causas.

Luego, el silogismo produce un conocimiento científico.

El silogismo aparece entonces con dos funciones básicas:

• Sirve para expresar de un modo riguroso nuestras deducciones cotidianas en

donde solemos dar por sobreentendida alguna de las dos premisas,

generalmente la mayor, que resulta obvia.

• Sirve para fundamentar rigurosamente alguna tesis controvertida, recurriendo a

una razón o causa de dichas tesis. La razón buscada es el termino medio que

nos hace ver con mas claridad el enlace entre el sujeto y el predicado de las

tesis definida.

Resumen

• Definición. – El silogismo es el procedimiento más riguroso para expresar el

raciocinio deductivo. Se define como: el raciocinio en donde las premisas

enlazan dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de

estos dos términos entre si. Ordinariamente razonamos de este modo, pero sin

enunciar explícitamente las dos premisas.

• Materia. – La materia próxima esta en las tres proposiciones: premisa mayor,

menor y conclusión. La materia remota esta en los tres términos: mayor, menor

y medio. El término medio es el que se repite en las dos premisas. En la

conclusión se enlaza el menor con el mayor.

• Mecanismo. – La premisa mayor expresa que el término medio esta contenido

en el mayor. La premisa menor indica que el termino menor esta contenido en

el medio. De aquí se deriva, gracias al término medio que el término menor

debe esta contenido en el mayor. (Véase el esquema de los tres círculos

concéntricos).

• Importancia.- El término medio es la razón o causa del enlace en el termino

menor con el termino mayor. El silogismo nos proporciona, pues, un

conocimiento por causas, lo cual eleva el silogismo al rango del conocimiento

científico. El silogismo expresa rigurosamente nuestras deducciones ordinarias,

y nos facilita el procedimiento para fundamentar por causas y razones alguna

afirmación controvertida.

Forma del silogismo

La forma y sus reglas. – Para que el silogismo sea correcto debe considerarse

no solo en su materia (elementos que lo integran), sino sobre todo en su forma, que es

la estructura adecuada de esos elementos y que permiten, “a priori”, una consecuencia

necesaria.

La forma es, pues, aquello que le da al silogismo su carácter de necesidad como

raciocinio. Es la que establece un nexo necesario entre premisas y conclusión, de tal

manera que (cualquiera que sea su materia o contenido concreto) la conclusión debe

aceptarse como valida.

La forma del silogismo ha quedado establecida por medio de ocho reglas

generales que a continuación vamos a explicar. Las cuatro primeras se refieren a los

términos, y las cuatro últimas se refieren a las proposiciones. Si un silogismo no llena

los requisitos indicados en esas reglas, esta fallando en su forma, y, por tanto, no hay

ninguna garantía de que sea necesariamente valida su conclusión.

Antes de explicar estas reglas, debe quedar aclarado que un silogismo no

necesariamente ha de funcionar en su modo mas simple, como es el explicado en el

capitulo anterior. Allí por los ejemplos dados equivalen al modo DARII (nombre que se

va a justificar posteriormente). Téngase en cuenta que también se pueden construir

silogismos en donde el termino medio sea predicado en las dos premisas, o sujeto de

ambas, o predicado en la mayor y sujeto en la menor. Estas diferentes combinaciones

del término medio dan lugar a lo que en términos técnicos se llama figuras del

silogismo. Además, las premisas no necesariamente han de ser afirmativas. También

caben combinaciones de dos universales, o una particular y otra universal, siendo

alguna de ellas negativa. Se llaman modos del silogismo estas combinaciones de

cantidad y cualidad en las proposiciones (Los dos capítulos que siguen se encargaran

de ampliar estas nociones).

Siendo tan extensa la gama de posibilidades en el silogismo, es mucho más

apremiante una reglamentación de su forma para que en cualquier caso quede

garantizada la validez de la conclusión. De aquí la necesidad de estudiar estas ocho

reglas, si es que de veras se quiere utilizar el silogismo con estricto rigor, tal como se

exige en un nivel científico.

Reglas de los términos. – Primera regla: El silogismo consta de tres conceptos, y

solo tres: mayor, menor y medio. Debe subrayarse que en el silogismo se manejan solo

tres conceptos. El funcionamiento del silogismo consiste en relacionar el menor con el

mayor gracias a que previamente se encuentran relacionados con un tercero que es el

término medio.

Cuando algún silogismo, inadvertidamente, tenga cuatro conceptos, debido a

que el término medio se utilice en dos sentidos diferentes, el silogismo resulta inválido.

Tal es el caso de este pseudo-silogismo:

El hombre es una especia

Pedro es hombre

Luego, Pedro es una especie.

El termino medio hombre se refiere exclusivamente al concepto intramental en la

premisa mayor. En cambio, ese mismo termino en la premisa menor se refiere a una

esencia real extramental (cfr. la suppositio, explicada al final del capitulo XIX, dedicado

al termino). Por lo tanto, fallando el término medio, no hay enlace valido entre el término

menor y el término mayor. Es de esperarse que la conclusión, no siendo valida,

tampoco sea verdadera.

Segunda regla: Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que

en las premisas.- Esta regla es la de más difícil aplicación, y generalmente se infringe

en los silogismos inventados por los principiantes.

Por lo pronto, debe quedar perfectamente claro que la deducción solo es posible

cuando la conclusión expresa algún caso.

Séptima regla: Dos premisas particulares no dan conclusión. – Si el silogismo es

un raciocinio deductivo, se debe pasar de lo universal a lo particular (o a algo menos

universal). Pero si las dos premisas son particulares, se viola esta característica del

silogismo. Por tanto, o las dos premisas son universales, o al menos una de ellas; pero

no pueden ser ambas particulares.

Octava regla: La conclusión siempre sigue la parte más débil. – Esta es la regla

más importante para determinar la cantidad y la cualidad de la conclusión. Significa que

si una premisa es negativa, la conclusión será también negativa (que se considera

como la parte más débil en comparación con la afirmativa). Si una premisa es particular,

también la conclusión será particular (considerando esto como la parte más débil en

comparación con lo universal). Y si hay una premisa negativa y otra particular

(combínense como se quiera), la conclusión será particular y negativa.

El silogismo correcto y verdadero. – Es oportuno recordar ahora lo que se explico

en el capitulo III, acerca del raciocinio correcto y verdadero, para hacer una aplicación

particular al caso del silogismo.

Lo importante en lógica formal es el silogismo correcto. Esto significa que, si un

silogismo sigue las ocho reglas ya explicadas, tiene forma correcta y hay ilación o nexo

necesario entre las premisas y la conclusión, sea cual fuere el contenido material que

llene esta forma o estructura. Dicho de otra manera, aun cuando una de las premisas (o

la dos) fuera falsa, si sigue las ocho reglas, la conclusión se deriva necesariamente, y el

raciocinio es valido como tal, hay ilación. Naturalmente, habiendo falsedad en las

premisas, no se puede esperar verdad en la conclusión, sino por casualidad.

Para que la conclusión pueda darse como verdadera de un modo indubitable se

requieren dos condiciones:

a) que las dos premisas sean verdaderas

b) que la estructura o forma del silogismo sea correcta, es decir, que

cumpla con estas ocho reglas. Cuando tal cosa sucede, el silogismo es una

autentica demostración.

En resumen: el silogismo correcto es el que esta de acuerdo con estas ocho

reglas. Con ello se garantiza que la conclusión se deriva de un modo valido y necesario.

Para que la conclusión sea verdadera se requiere no solo que el silogismo sea correcto,

sino que, además, las premisas sean también verdaderas.

Resumen

Forma y reglas.- La forma del silogismo es la estructura correcta que debe seguir

para que haya ilación o nexo necesario entre las premisas y la conclusión. Esta forma

se garantiza cuando el silogismo sigue estas ocho reglas:

Reglas de los términos:

Primera: El silogismo consta de tres conceptos: mayor, menor y medio.

Segunda: Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en

las premisas.

Tercera: El término medio jamás pasa a la conclusión.

Cuarta: El término medio debe ser universal por lo menos una vez.

Reglas de las proposiciones:

Quinta: Dos premisas negativas no dan conclusión.

Sexta: Dos premisas afirmativas no pueden dar conclusión negativa.

Séptima: Dos premisas particulares no dan conclusión.

Octava: La conclusión siempre sigue la parte más débil.

El silogismo correcto y verdadero. –Para que la conclusión sea verdadera se

requiere que las premisas sean verdaderas y que la forma sea correcta. Si alguna

premisa es falsa no se garantiza la verdad de la conclusión; pero aun en este caso,

siempre que se cumplan las ocho reglas, la conclusión es valida, correcta y hay ilación.

Figuras del silogismo

Definición y clases. – Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo

con la colocación del término medio.

El término medio puede ocupar el puesto de sujeto o de predicado, tanto en la

premisa mayor como en la menor. De aquí surgen, pues, cuatro combinaciones

posibles, y solo cuatro, tal como se ilustra en los siguientes esquemas:

La letra M indica el termino medio. La letra t es el término menor, y sirve siempre

como sujeto de la conclusión, aunque no siempre será sujeto en la premisa menor. La

letra t es el término mayor y sirve siempre como predicado de la conclusión, aunque no

siempre será predicado en la premisa mayor.

De estos esquemas resulta que:

En la primera figura, el término medio es sujeto en la mayor y predicado en la

menor. En la segunda figura, el término medio es predicado en las dos premisas. En la

tercera figura, el término medio es sujeto en las dos premisas. En la cuarta figura, el

término medio es predicado en la mayor y sujeto en la menor.

Aristóteles explico las tres primeras figuras. La cuarta se llama, a veces, primera

invertida; y es la menos lógica. Por supuesto, destaca la primera figura como el tipo de

silogismo más claro y utilizable en la práctica.

Algunos ejemplos para ilustrar cada figura son los siguientes:

Primera figura: Segunda figura:

Todo hombre es mortal Todo hombre es mortal

Pedro es hombre El ángel no es mortal

Luego, Pedro es mortal Luego, el ángel no es hombre

Tercera figura: Cuarta figura:

Todo vicioso es miserable Ningún pez es mamífero

Algún vicioso es rico Algún mamífero es animal acuático

Luego, algún rico es miserable Luego, algún animal acuático no es pez

Reglas de la primera figura. – Teniendo en cuenta la colocación del término

medio se han hecho aplicaciones de las ocho reglas generales a cada una de las

figuras, y han resultado reglas particulares para cada una de ellas. Son fáciles de

memorizar y, sobre todo, facilitan la construcción de silogismos dentro de cada figura.

En la primera figura hay dos reglas:

a) MAYOR, UNIVERSAL

b) MENOR, AFIRMATIVA

Estas reglas nos indican que no se puede constituir un silogismo en la primera

figura con la premisa mayor particular. En cambio, la menor puede ser universal o

particular. La segunda regla restringe el campo de la menor. Solo puede ser afirmativa;

en cambio, la mayor puede ser afirmativa o negativa. La cantidad y cualidad de la

conclusión estará determinada por la regla ocho.

Reglas de la segunda figura

a) La mayor debe ser universal

b) Una de las dos premisas debe ser negativa

La primera regla es igual que en la primera figura. La segunda nos dice que,

necesariamente, una de las dos premisas debe ser negativa. No funcionaria un

silogismo de segunda figura con las dos premisas afirmativas (por la razón que se

puede leer en el párrafo que sigue); y tampoco funcionaria con las dos premisas

negativas, por la regla quinta.

Reglas de la tercera figura

a) MENOR, AFIRMATIVA

b) CONCLUSION, PARTICULAR

Reglas de la cuarta figura

a) Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal

b) Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular

c) Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal

Nótese que estas reglas se enuncian en forma condicional. Su demostración es

la siguiente:

Resumen

• Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la colocación

del término medio.

En la primera figura del término medio es sujeto en la mayor y predicado en la

menor. En la segunda, el término medio es predicado en las dos. En la tercera, el

término medio es sujeto en las dos. En la tercera, el término medio es sujeto en las dos.

En la cuarta, el termino medio es predicado en la mayor y el sujeto en la menor. La

primera es la más inteligible. La cuarta es la más ilógica.

• la primera figura tiene dos reglas: Mayor, universal. Menor, afirmativa.

• La segunda figura tiene otras dos reglas: Mayor, universal. Una, negativa.

• La tercera figura tiene otras dos reglas: Menor, afirmativa. Conclusión,

particular.

• La cuarta figura tiene tres reglas en forma condicional:

• Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal.

• Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular

• Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.

Modos de silogismos

Modos de la primera figura. – Modo del silogismo es la forma que toma este de

acuerdo con la cantidad y la cualidad de la premisa.

Dentro de cada figura caben varias combinaciones, que se pueden determinar

gracias a las reglas de las figuras. Así, en la primera figura hay cuatro combinaciones o

modos posibles.

Para recordar estas combinaciones (donde la primera vocal representa a la

premisa mayor, la segunda a la premisa menor, y la tercera a la conclusión), se han

inventado desde hace siglos las siguientes palabras mnemotécnicas, que son los

nombres de los modos de la primera figura:

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO

Lo que interesa son las vocales. Pero sus combinaciones quedan fácilmente

grabadas en la memoria, gracias a las palabras completas. Un silogismo en barbara

indica que es de la primera figura (convencionalmente), y que sus tres proposiciones

son universales afirmativas. Un silogismo en ferio indica que la premisa mayor es

universal negativa, la menor es particular afirmativa, y la conclusión es particular

negativa. Los modos mas utilizados, tal como se ha explicado, son Darii y Ferio.

Modos de la segunda figura. – Similarmente, en la segunda figura se pueden

deducir otras cuatro combinaciones posibles, que se denominan:

CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO

Modos de la tercera figura. – Por ultimo, en la tercera figura hay seis modos que

se llaman:

DARAPTI, FELAPTON, DISAMIS, DATISI, BOCARDO, FERISON

Ejercicios de resolución de silogismos. – Dadas las dos premisas, conviene

ejercitarse en su resolución. Cuando surjan dudas acerca de la corrección del resultado

obtenido por medio de un raciocinio natural, servia conveniente resolverlo por etapas,

como sigue:

1. Subrayar el término medio y ver que efectivamente hace enlace entre los otros

dos términos. (De paso ver si cumple la regla 4.)

2. Colocar las vocales que corresponden a cada premisa. (Ver que efectivamente

no sean dos particulares o dos negativas).

3. Determinar la figura del silogismo. (Ver de pasada si se cumplen las reglas de

esta figura).

4. Determinar el modo al que pertenece. Con las dos vocales ya obtenidas se

puede repasar los modos de esa figura hasta encontrar el que cuadra con

dichas vocales. De paso se ha encontrado automáticamente la vocal que

corresponde a la conclusión.

5. Por ultimo, se puede obtener automáticamente la conclusión, habiendo

obtenido en la etapa anterior la cantidad y la cualidad en ella. Téngase en

cuenta que el sujeto de la conclusión siempre se toma de la menor, y el

predicado se toma de la mayor.

Por ejemplo, se dan las dos premisas que siguen: Ningún ladrón es honrado;

Algunos porteños son honrados.

Las cinco respuestas se obtienen y se expresan en limpio:

1. Termino medio: honrado

2. Vocales: E,I.

3. Figura: Segunda

4. Modo: Festino

5. Conclusión: Algunos norteños no son ladrones

Reducción de silogismos.- En vista de la relativa facilidad que prestan los

silogismos de la primera figura, se ha inventado un procedimiento para convertir o

reducir los silogismos de tercera, cuarta o de segunda figura a uno similar de primera

figura. Todo consiste en efectuar conversión de proporciones (recuérdense las reglas

correspondientes en el capitulo XXIII) y mutación de ellas (intercambio de la mayor al

lugar de la menor, y viceversa) hasta lograr que el termino medio ocupe los puestos que

le corresponden en la primera figura.

Resumen

Modo del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la cualidad de las

premisas.

Los modos de la primera figura son: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Las vocales

señalan, de acuerdo con la nomenclatura ya aprendida, cual es la cantidad y la

cualidad de la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión, en el mismo orden.

Los modos de segunda figura son: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.

Los modos de la tercera figura son: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo,

Ferison.

Para resolver con todo rigor un silogismo, habría que determinar en cada caso: el

término medio, las vocales de las premisas, la figura, el modo y la conclusión. De esta

manera, la probabilidad de error, aun en los casos difíciles, se reduce al mismo.

Es posible reducir los modos de la segunda, tercera o cuarta figura a uno similar

de primera figura, por medio de conversión simple, accidental o mutación de premisas.

(El modo Ferison se reduce a Ferio, el darapti se reduce a darii, etc.; s,p,m, indican los

cambios necesarios que hay que hacer: conversión simple, accidental o mutación,

respectivamente).

Valor del silogismo

La objeción de Stuart Mill. – De acuerdo con lo anticipado en el capitulo XXVII,

nos corresponde ahora hacer una justificación del silogismo en su valor demostrativo y

científico. Para ello comenzaremos por exponer y responder a las objeciones que se

han propalado contra este raciocinio deductivo; enseguida propondremos las razones

positivas que denotan su valor y excelencia. Entre los reparos hechos sobresalen los de

Stuart Mill y los de Bacon.

John Stuart Mill (Sistema de Lógica) afirma que para llegar al conocimiento de la

premisa mayor (generalmente universal), es necesario conocer primero todos los casos

particulares, incluyendo la conclusión del silogismo como uno de esos casos allí

contenidos.

Por ejemplo, en el silogismo tan traído y llevado:

Todos los hombres son mortales

Pedro es hombre

Luego, Pedro es mortal

Para poder afirmar que todos los hombres son mortales, es necesario conocer

primeramente que Pedro es mortal. Si dudamos acerca de un caso particular, mal

podemos entender la tesis de un modo universal. Por tanto, si para conocer la premisa

mayor se requiere como condición el conocimiento previo de la conclusión, el silogismo

no proporciona conocimientos nuevos, no cumple con la esencia de un raciocinio, y es

mas bien una petición de principio.

A todo lo cual podemos responder de la siguiente manera: por lo pronto, la

premisa mayor debe expresarse con todo rigor en esta forma: todo hombre es mortal, o

bien: el hombre es mortal, en lugar de todos los hombres son mortales. Este cambio

gramatical nos lleva de la mano a la esencia del silogismo, que es donde esta la base

de la respuesta a Stuart Mill.

Una premisa mayor no pretende expresar tanto la conveniencia del predicado a

una extensión total de casos expresados en el sujeto, cuando la propiedad necesaria

(propio) de la esencia expresada en el sujeto. De esta manera, la mayor significa, en el

ejemplo dado, que la esencia humana posee de un modo necesario la propiedad de ser

mortal. Y para afirmar que esta propiedad mantiene un nexo necesario con respecto a

la esencia hombre no ha sido necesario, ni mucho menos, contratarla de un modo

empírico en la totalidad de los hombres. Basta un análisis racional de la esencia

hombre para ver que de ella emana la propiedad de ser mortal. Asentando ese

principio, inmediatamente se infiere su universalidad (cfr. la universalidad derivada de la

necesidad, en el capitulo que trata del concepto). A partir de esto es como el silogismo

expresa una deducción o aplicación a un cambio particular, como es el de Pedro.

Queda, pues, deshecha la objeción de Stuart Mill; no es cierto que primero tengamos

que conocer la conclusión para luego poder afirmar la premisa mayor.

La objeción de Bacon. – Por otro lado, es sabido como Francis Bacon, en su

Novum Organon trato de ridiculizar a Aristóteles y su método silogístico, proponiendo la

inducción como método propio para las ciencias experimentales.

Habiendo concedido ya que, efectivamente, en esos tiempos el ergotismo o

abuso del silogismo había llevado a la filosofía a una franca decadencia, podemos

todavía defender el silogismo como el método riguroso que obtiene la respuesta o

aplicación particular a partir de una ley universal.

Cierto es que las leyes universales de la Física, la química y la biología se

obtienen a partir de la observación, la experimentación y la inducción (como se vera al

final de este libro), pero esto no quita que, de un modo complementario y aun

necesario, el método deductivo haga posible la aplicación de dichas leyes a la practica,

inclusive para obtener nuevas leyes encadenadas con las primeras.

Por tanto, aceptar y promover la inducción en las ciencias experimentales no

debe significar el rechazo de la deducción (y del silogismo, que es su forma mas

rigurosa), como si esta fuera absolutamente inútil. Los dos procesos se complementan

y los dos son, pues, indispensables en el plano del conocimiento científico.

Valor demostrativo del silogismo. – Supongamos que queremos demostrar la

inmortalidad del alma. La dificultad consiste en que, a primera vista, no se capta el nexo

que une al sujeto con el predicado en dicha tesis: el alma es inmortal. El método a

seguir se vislumbra ya: consiste en encontrar un puente, un término medio, una noción

que esta enlazada con alma y con mortal. Si logramos encontrarlo, podemos reducir la

distancia y ver la conexión entre esos dos conceptos que inicialmente no los podíamos

relacionar. En efecto, el concepto buscando es espiritual, pues sabemos que el alma es

espiritual, y que lo espiritual trasciende al tiempo, es decir, es inmortal. Tenemos, pues,

el nexo para unir alma con inmortal. Todo esto expresa de un modo riguroso en el

siguiente silogismo:

Lo espiritual es inmortal

El alma es espiritual

Luego, el alma es inmortal

Positivamente, pues, el silogismo sobresale por su rigor, por su categoría

conclusión en el plano necesario, por su claridad en la exposición del nexo que une al

sujeto y el predicado de la conclusión, en fin, por su nivel científico en el sentido mas

estricto de la palabra (Cfr. capitulo XXVII, Pág. 187).

En conclusión, el silogismo proporciona al hombre un instrumento que, si se

sabe utilizar convenientemente, facilita el rigor y la certeza científica.

Y no es raro que los filósofos lo empleen en sus obras. Por ejemplo, no se

podrían entender las críticas que hace Kant, a los paralogismos de la razón pura (en su

famosa Dialéctica trascendental, perteneciente a la crítica de la razón pura) si

previamente no se conoce el funcionamiento del raciocinio correcto.

Resumen

Stuart Mill objeta contra el silogismo que su estructura implica una petición de

principio, es decir, para conocer la mayor es necesario conocer previamente la

conclusión.

La respuesta es que la premisa mayor tiene validez racional porque une con

nexo necesario a una esencia (termino medio) con su propiedad (termino mayor),

independientemente de que se haya comprobado o no la totalidad de los casos que

aquella representa. Por eso es mejor enunciar en singular la premisa mayor, en lugar

de usar el plural, quedando así resaltado el punto de vista de la comprehension y no

tanto el de la extensión, que es secundario con respecto a la esencia del silogismo.

Bacon objeta que las ciencias encuentran sus leyes con la experimentación y la

inducción, y no con la deducción y el silogismo.

A lo cual se responde que, admitida la inducción, no hay porque rechazar la

deducción, a base de la cual se hacen todas las aplicaciones de las leyes universales a

los casos particulares.

El valor de silogismo reside en su carácter de instrumento demostrativo.

Cualquier tesis puede fundamentarse a base de un termino medio que haga

comprender mejor el enlace entre su sujeto y su predicado. Hacer esto es explicar las

cosas por sus causas, o sea, realizar la definición tradicional de ciencia.

Silogismos especiales

Además del silogismo simple y categórico, explicado en los cinco capítulos

anteriores, existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con el

primero, a saber, los silogismos compuestos y los silogismos irregulares. Ejemplos de

compuestos son: el silogismo condicional, el silogismo disyuntivo y el dilema. Los

silogismos irregulares (de los cuales solo haremos una breve referencia) son el

entimema, el sorites y el polisilogismo.

Los silogismos compuestos se caracterizan, en general, porque expresan alguna

de sus premisas en forma de proposición compuesta (condicional, disyuntiva). Ya no

siguen el mecanismo riguroso del silogismo simple, tienen sus propias reglas y su uso

es menos generalizado que el silogismo simple.

El silogismo condicional. – Como su nombre lo indica, se basa en una hipótesis o

condición expresada en la premisa mayor. Su forma general es la siguiente:

Si A, se sigue B

Es así que A

Luego, se sigue B

Por ejemplo:

Si el universo es contingente, debe existir un Ser necesario

Es así que el universo es contingente

Luego, debe existir un Ser necesario

La premisa mayor consta de un antecedente y un consecuente.

Nótese la especial relación que liga estos dos elementos y que da origen a dos

reglas, cuya infracción, bastante frecuente, ha ocasionado innumerables confusiones y

errores.

Primera regla: De la afirmación del antecedente se sigue la afirmación del

consecuente; pero no viceversa.

La última parte de la regla es muy importante. Significa que la afirmación del

consecuente no implica la afirmación del antecedente. Por tanto, un silogismo de esa

naturaleza seria incorrecto, y solo por casualidad verdadero. Por ejemplo:

Si esta lámpara ilumina, es que hay corriente eléctrica

Es así que hay corriente eléctrica

Luego, esta lámpara ilumina (?)

En otras palabras, puesto el antecedente, se deriva que se debe poner el

consecuente, mas no al revés. La razón esta en que el antecedente y el consecuente

están ligados en una relación semejante al efecto y causa. Por tanto, si hay efecto es

que hay causa, mas podría haber causa sin que se diera el efecto, por no realizarse

otras condiciones necesarias para este.

Segunda regla: De la negación del consecuente se sigue la negación del

antecedente; pero no viceversa.

Por ejemplo:

Si la pluma escribe, es que tiene tinta

Esta pluma no tiene tinta

Luego, no escribe

En cambio, nótese la falta de corrección cuando se quiere deducir la negación

del consecuente con partir de la negación del antecedente.

Si la pluma escribe, es que tiene tinta

Esta pluma no escribe

Luego, no tiene tinta (?)

Repito: materialmente puede darse el caso de que la pluma efectivamente no

tenga tinta, pero eso sucedería, no como consecuencia de que no escribe, sino por

otras razones independientes del raciocinio expresado.

El silogismo disyuntivo. – La premisa mayor de este silogismo es una proposición

disyuntiva. Tiene la siguiente forma general:

O es A o es B

Es A

Luego no es B.

Lo importante en el silogismo disyuntivo es que, efectivamente, la disyuntiva sea

radical, es decir, que no sea posible encontrar más opciones. Por ejemplo:

Esta proposición, o es afirmativa o es negativa

No puede ser negativa

Luego, debe ser afirmativa

En el momento en que pudiera encontrarse una opción más, el silogismo

perdería toda su fuerza. Esta argumentación es útil cuando se pueden ir desechando

hipótesis explicativas de un caso. Si hay certeza de que se están manejando todas las

hipótesis posibles, desechada todas menos una, la que queda es verdadera.

El dilema. – Este raciocinio consta de tres premisas: la primera es una

proposición disyuntiva; las otras dos son condicionales. Es clásico el ejemplo del

raciocinio del Califa Omar ante la biblioteca de Alejandría:

La biblioteca de Alejandría, o contiene lo mismo que el Corán o no.

Si contiene lo mismo, debe ser quemada (por inútil).

Si no contiene lo mismo, debe ser quemada (por impía).

Luego, la biblioteca de Alejandría debe ser quemada.

Naturalmente, habiendo una proposición disyuntiva, se exigirá, en todo dilema

correctamente formulado, que la disyunción sea completa, o sea, que no se pueda

encontrar una tercera opción. Además, debe haber ilación en las premisas

condicionales. Justamente aquí es donde falla el ejemplo propuesto. (La coincidencia o

no con el Corán no exige que el libro sea quemado).

Los silogismos irregulares. –

El entimema es un silogismo simple al cual se le ha suprimido alguna de las dos

premisas. Por ejemplo:

No estudiaste; luego no sabes nada.

Ya hemos dicho que la mayor parte de nuestros raciocinios cotidianos siguen la

estructura propia del entimema.

El epiquerema es un silogismo simple en el cual se ha agregado a una o a las

dos premisas su propia demostración.

Por ejemplo:

El hombre es mortal, porque tiene un cuerpo corruptible

Pedro es hombre

Luego, Pedro es mortal.

El sorites es un encadenamiento de premisas en donde el predicado de la

primera es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la

tercera, y así sucesivamente, hasta que en la conclusión se enlaza el primer sujeto con

el último predicado. Su estructura general sigue este esquema:

A – B

B – C

C – D

Luego, A – D

El polisilogismo es un encadenamiento de silogismos en donde la conclusión del

primero sirve como premisa mayor del segundo, y así sucesivamente. Su forma general

sigue este esquema:

A – B

C – A

Luego, C – B

D – C

Luego, D – B

Entre todos estos tipos de silogismos merece que se destaquen por su

importancia: el condicional y el entimema. El primero se utiliza con frecuencia en lógica

simbólica. El segundo es el que se utiliza en nuestros raciocinios de todos los días. Los

demás tienen una utilidad bastante inferior.

Resumen

• El silogismo condicional se basa en una hipótesis o condición expresada en la

premisa mayor. La premisa menor afirma el antecedente o niega elconsecuente. La conclusión afirma el consecuente o niega el antecedente.

• El silogismo disyuntivo se basa en una disyunción expresada en la premisa mayor, si no hay una disyunción completa, el silogismo pierde toda su fuerza.

• El dilema tiene tres premisas: una disyuntiva y dos condicionales. También debe haber una disyunción completa.

• Los silogismos irregulares son: entimema (abreviado), epiquerema (premisas con sus correspondientes pruebas), sorites (encadenamiento de premisas), ypolisilogismo (encadenamiento de silogismos simples).

iguales entre si. O mejor y en forma mas apropiada: “Dos términos (mayor y menor)

relacionados con un tercero (termino medio) se relacionan entre si.

Nótese que, en este caso (como en todos los silogismos), se esta aplicando

                                        CONCLUSION:

El silogismo lo usamos para sacar deducciones de algo que pensamos que pueda suceder o acontecer en algunas situaciones en el entorno donde nos desenvolvemos y así mismo extraer probabilidades y de ellas sacar nuestras conclusiones.