En el siguiente ensayo
académico se tocaran los temas tecnología y ciencia, donde la historia de la
tecnología es la historia de la investigación de herramientas y técnicas con un
propósito práctico.
La historia moderna esta
relacionada íntimamente con la historia de la ciencia, pues el descubrimiento
de nuevos conocimientos a permitido crear nuevas cosas y recíprocamente, se han
podido realizar nuevos descubrimientos científicos gracias la desarrollo de
nuevas tecnologías, que han existido las posibilidades de experimentación y
adquisición de conocimiento. En el siguiente ensayo
académico se tratara el tema del lenguaje, le llamamos lenguaje a cualquier
tipo de comunicación estructurado en el cual existen contextos tanto naturales
como artificiales. De igual manera algunos tipos de lenguajes como el lenguaje
humano el lenguaje animal y los lenguajes formales entre otros.
En el siguiente
ensayo académico se tratara el tema de la filosofía de la mente el cual se
ocupa de los estados mentales, de sus efectos y sus causas.
Así como también se
verán argumentos a favor del dualismo que se basa únicamente en el abismo
intuitivo entre lo mental y lo material, así como todas las investigaciones que
se han venido realizando a cerca de este tema hasta el día de hoy.En el siguiente ensayo académico se tratara el tema de la
concepción moderna del conocimiento; el conocimiento lo consideramos necesario
en el mundo que nos movemos y estamos en continuo trabajo para adquirir nuevos
conocimiento cada día.
De igual manera trataremos los subtemas tal como la
experiencia sensorial, la cual tendrá que ser infinita; otro de los subtemas
será la razón, la cual es más que descubrir certezas es la capacidad de
establecer o destacar nuevos conceptos concluyentes en función de su coherencia
con respecto de otros conceptos de partida.En el siguiente ensayo
académico se tratara el tema del conocimiento, que suele entenderse como hechos
o información adquiridos por un ser vivo a través de la experiencia o la
educación la comprensión teórica o practica de un asunto o unobjeto de la realidad.
De igual manera se tocara el tema de la
sociedad que puede ser entendida como una cadena de conocimientos entre varios
ámbitos económico, político, cultura, deportivo, y de entretenimiento. Se
tocara otro tema importante que es sociedad del conocimiento que hace referencia
ala creciente capacidad tecnológica para almacenar cada vez más información y
hacerla circular cada vez más rápidamente y con mayor capacidad de difusión.Las falacias son argumentos que decimos o inventamos para tratar de engañar
a alguna persona para poder obtener algo a base de un argumento que no es del
todo falso, que tiene algo verdadero en si para confundir al receptor.
En
el siguiente ensayo se tratara el tema del silogismo, el cual es una forma de
razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra
conclusión siendo la ultima una inferencia necesariamente deductiva de las
otras dos. De igual manera se tocaran subtemas tales como los son:
Mecanismo
del silogismo que trata del funcionamiento del silogismo en su modo más simple.
Forma
del silogismo es la forma y sus reglas.
Figuras
del silogismo que seria la definición y clases.
Modos
de los silogismos.
Valor
del silogismo es la objeción de Stuart Mill.- de acuerdo con lo anticipado en
el capitulo XXVII, nos corresponde ahora hacer una justificación del silogismo
en su valor demostrativo y científico.
Silogismos
especiales constan del silogismo simple, categórico, explicando en los 5 capítulos
anteriores, existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con
el primero, a saber, los silogismos compuestos y los silogismos irregulares.
Ejemplos de compuestos son: los silogismos condicionales, el silogismo
disyuntivo y el dilema.En el siguiente ensayo trataremos el
tema del razonamiento el cual en sentido amplio se entiende por razonamiento a
la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de
manera consiente los hechos. En el razonamiento se derivan diferentes subtemas
tales como son:
El razonamiento argumentativo en tanto
actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar o
hacer ver la realidad de algo dicho.
El razonamiento lógico o causal en un
proceso de lógica mediante la cual, partiendo de uno o mas juicios, se deriva
la valides, o la posibilidad de falsedad de un juicio distinto.
Validez e invalides:
Indica verdad y falsedad es una
propiedad de las proposiciones o enunciados.Introducción
La
lógica y sus diferentes transformaciones se han considerado a lo largo del
tiempo como una parte de la filosofía desde finales del siglo XIX demostró
tener relación con las matemáticas y se considera la lógica matemática en el
siglo XX.
La
lógica también se aplica en las leyes, modalidades y formas del conocimiento
científico, es decir, identifica el razonamiento correcto frente al que no lo
es, no podemos pasar por alto el papes que llevo a cabo Averroes, un filosofo
cordobés quien manifestó que era fundamental estudiar la lógica de
Los
maestros antiguos y de ahí proceder ha filosofar de manera correcta.
En
este ensayo también hablaremos de los principios lógicos los cuales ayudan en
la vida diaria como en la parte del estudio. Y estos son:
Principio
de identidad
Principio
de contradicción(o de no contradicción)
Principio
de exclusión del termino medio( o principio del medio excluido o del 3er
termino excluido)
La lógica y sus diferentes transformaciones se han considerado a lo largo del tiempo como una parte de la filosofía desde finales del siglo XIX demostró tener relación con las matemáticas y se considera la lógica matemática en el siglo XX.
La lógica también se aplica en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico, es decir, identifica el razonamiento correcto frente al que no lo es, no podemos pasar por alto el papes que llevo a cabo Averroes, un filosofo cordobés quien manifestó que era fundamental estudiar la lógica de
los maestros antiguos y de ahí proceder ha filosofar de manera correcta.
En este ensayo también hablaremos de los principios lógicos los cuales ayudan en la vida diaria como en la parte del estudio. Y estos son:
Principio de identidad
Principio de contradicción(o de no contradicción)
Principio de exclusión del termino medio( o principio del medio excluido o del 3er termino excluido)
Principio de razón suficiente.
Desarrollo
La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio».
La lógica examina la validez de los argumentos en términos de su estructura lógica, independientemente del contenido específico del discurso y de la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho contenido se pueda referir.
Esto es exactamente lo que quiere decir que la lógica es una ciencia «formal».
Tradicionalmente ha sido considerada como una parte de la filosofía. Pero en su desarrollo histórico, a partir del final del siglo XIX, y su formalización simbólica ha mostrado su íntima relación con las matemáticas; de tal forma que algunos la consideran como Lógica matemática.
En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica. Un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de inferencia. Lo que ha permitido un campo de aplicación fundamental en la actualidad: la informática.
Hasta entonces la lógica no tuvo este sentido de estructura formal estricta. La tradición aristotélica y estoica, mantuvo siempre una relación con los argumentos del lenguaje natural, concediendo por tanto a los argumentos una transmisión de contenidos verdaderos. Por ello aún siendo formales, no eran formalistas.
Hoy, tras los progresos científicos relativos a la lingüística, y el concepto semántico de verdad en su relación con el lenguaje, tal relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente.
La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional interpretada actualmente como una particularidad de la lógica de clases.
La ciencia que se basa en las leyes, modalidades y formas del conocimiento científico se conoce bajo el nombre de lógica. Se trata de una ciencia de carácter formal que carece de contenido ya que hace foco en el estudio de las alternativas válidas de inferencia. Es decir, propone estudiar los métodos y los principios adecuados para identificar al razonamiento correcto frente al que no lo es.
AristótelesLa etimología permite saber que el término ‘lógica’ tiene su origen en el vocablo latín logĭca, que a su vez deriva del griego logikós (de logos, “razón” o “estudio”). El filósofo griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.
No obstante, no podemos pasar por alto que a lo largo de la historia existen otras muchas figuras que han contribuido con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia. Así, por ejemplo, durante la Edad Media hay que subrayar el papel que llevó a cabo Averroes, el filósofo cordobés que, entre otras cosas, manifestó que era fundamental estudiar la lógica de los maestros antiguos para, a partir de ahí, proceder a “filosofar” de la manera correcta.
Ya en los siglos XVIII y XIX uno de los personajes que más abordó el tema de la lógica fue Immanuel Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental.
Un término aquel con el que dicho filósofo de origen prusiano intentaba definir al proceso por el cual el ser humano debe llevar a cabo una investigación de lo que vendrían a ser los conceptos puros de categorías de tipo trascendental o también de lo que es el exacto entendimiento.
Hegel, Augustus De Morgan, John Venn o Gottlob Frege son otros de los autores que han destacado en el campo de la lógica y especialmente este último que causó una auténtica revolución con sus teorías. De ahí que sea considerado, junto al mencionado Aristóteles, como el lógico más importante de toda la historia. Y es que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal.
Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. En cambio, la lógica informal refiere al examen metódico de los argumentos probables a partir de la oratoria, la retórica y la filosofía, entre otras ciencias. Tiene como objetivo el reconocimiento de paradojas y falacias, así como ser un recurso eficaz para construir los discursos de forma correcta.
La lógica natural es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia. La denominada lógica borrosa o difusa, en cambio, es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.
Por otra parte, la lógica matemática se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.
Existen otros tipos o clases de lógica, como la llamada lógica binaria, la cual trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.
La Lógica Simbólica
Una de las figuras más destacadas del Círculo de Viena, el filósofo alemán Rudolf Carnap, realizó su más importante contribución a la semántica filosófica cuando desarrolló la lógica simbólica: Sistema Formal que analiza los signos y lo que designan. El positivismo lógico entiende que el significado es la relación que existe entre las palabras y las cosas, y su estudio tiene un fundamento empírico: puesto que el lenguaje, idealmente es un reflejo de la realidad, sus signos se vinculan con cosas y hechos. Ahora bien, la lógica simbólica usa una notación matemática para establecer lo que designan los signos, y lo hacen de forma más precisa y clara que la lengua también constituye por si misma un lenguaje, concretamente un metalenguaje (lenguaje técnico formal) que se emplea para hablar de la lengua como si de otro objeto se tratara: la lengua es un objeto de un determinado estudio semántico.
Una lengua objeto tiene un hablante (por ejemplo una francesa) que emplea expresiones (como por ejemplo la plume rouge) para designar un significado, (en este caso para indicar una determinada pluma –plume- de color rojo –rouge-. La descripción completa de una lengua objeto se denomina semiótica de esa lengua. La semiótica presenta los siguientes aspectos: 1) un aspecto semántico, en el que reciben designaciones específicas los signos (palabras, expresiones y oraciones); 2) un aspecto pragmático, en el que se indican las relaciones contextuales entre hablantes y los signos; 3) un aspecto sintáctico, en el que se indican las relaciones formales que existen entre los elementos que conforman un signo (por ejemplo, entre los sonidos que forman una oración).
Cualquier lengua interpretada según la lógica simbólica es un objeto que tiene unas reglas que vinculan los signos a sus designaciones. Cada signo que se interpreta tiene una condición de verdad –una condición que hay que encontrar para que el signo sea verdadero–. El significado de un signo es lo que designa cuando se satisface su condición de verdad. Por ejemplo la expresión o signo la luna es una esfera la comprende cualquiera que sepa español; sin embargo, aunque se comprenda, puede o no ser verdad. La expresión es verdadera si la cosa a la que la expresión o signo se vincula –la luna- es de verdad una esfera. Para determina los valores de verdad del sigo cada cual tendrá que comprobarlo mirando la luna.
Los Principios Lógicos
El Principio Lógico de Identidad
Afirma que: toda cosa es lo que es.
Tomemos en consideración los siguientes ejemplos el círculo es redondo; el hombre es un animal racional. Tanto en el primero como en el segundo ejemplo, el predicado esta implícito en el sujeto. En efecto, es inconcebible un círculo que no fuere redondo, y que el hombre no fuese un animal racional.
Estas dos proposiciones presentan una identidad entre el sujeto y el predicado. Círculo es lo mismo que redondo, y el hombre es lo mismo que un animal racional.
En este sentido, podríamos reducir a la formula A es A.
Esta identidad lógica indica al mismo tiempo que el círculo implica el ser redondo, y el hombre implica ser animal racional, lo cual expresado en fórmula sería A implica A. De esto se sigue que: De lo verdadero se deriva siempre lo verdadero, nunca lo falso.
El Principio Lógico de Contradicción
El principio de la contradicción afirma que: es imposible que algo sea al mismo tiempo verdadero y falso. Consideremos los siguientes ejemplos: el círculo no es redondo; el hombre no es un animal racional. Ambas proposiciones son falsas porque son ambas contradictorias. En efecto, es falso que el círculo no sea redondo y que el hombre no sea un animal racional. Si es un círculo es imposible que no sea redondo, y si es un hombre es imposible que no sea animal racional.
Como es inadmisible que sea algo y no sea al mismo tiempo y en el mismo sentido, amabas proposiciones son contradictorias. La contradicción puede aparecer también entre dos proposiciones contradictorias entre sí. Por ejemplo: El triángulo tiene tres lado. Ahora si es verdadero que el triángulo tiene tres lados, es automáticamente falsa la otra que afirma que no tiene tres lados. Luego, dos proposiciones contradictorias entre sí contribuyen a una contradicción.
La contradicción expresada en fórmula sería: tanto si una proposición predica que algo es y no es como si dos proposiciones son contradictorias entre sí, hay una contradicción.
El Principio Lógico del Tercer Excluido
Dice que: dos proposiciones contradictorias no pueden ser ambas falsas, ni ambas verdaderas. Necesariamente una de ellas debe ser verdadera. Consideremos el siguiente ejemplo: el sol es una estrella. Por el principio de contradicción no podemos considerar ambas como verdaderas, y por el principio del tercer excluido no podemos aceptar que ambas son falsas. Luego, se sigue que si una es verdadera la otra es falsa y viceversa. Su expresión formal sería: A, o es A o no es A.
De esto se sigue que: entre dos proposiciones contradictorias, si la primera es verdadera, la segunda será falsa, y si la segunda es verdadera la primera será falsa.
Principio de la Razón Suficiente
El principio lógico de la razón suficiente no fue enunciado por Aristóteles sino posteriormente por el filósofo y científico alemán Guillermo Leibniz (1.646-1.716), y se refiere a que para nuestro pensamiento sólo son verdaderos aquellos conocimientos que podemos probar con un número suficiente de razones, para que lleven al convencimiento de la verdad de lo afirmado. Esto quiere decir que, "Todo objeto debe tener una razón suficiente que lo explique". O lo que es, es por alguna razón.
Este principio por referirse al problema de la verdad lo encontraremos tanto en el campo de la gnoseología como en el de la lógica, ya que el estudio de la verdad compete a la Gnoseología.
Dejemos claro que existe un gran número de conocimientos cuya verdad adquirimos a través de nuestros sentidos, mientras que existen otros que deben ser admitidos como el caso de los axiomas de las matemáticas.
Arturo Schopenhauer (1.788-1860) en su obra "De la cuádruple raíz del principio de la razón suficiente", hace una distinción entre este principio y el de la causa y dice que la causa no puede reducirse a una simple razón, porque es por sí misma un hecho y distingue cuatro fuentes para el principio de razón suficientes que son:
El principio de la razón suficiente aplicado al cambio, al devenir, es el principio de causa, que se enuncia así: todo devenir tiene su causa.
El principio de razón suficiente aplicado al conocer, establece que todo juicio que expresa un conocimiento debe tener su fundamento y justificación en otros juicios, ello se enuncia: Toda afirmación exige una justificación.
El principio de razón suficiente aplicado al ser independiente de todo tiempo; es decir, que todas las partes de un todo deben estar relacionadas entre sí y cada una de ellas se encuentran determinada y condicionada por sus partes constitutivas. Esto se enuncia: Todo ser tiene su razón.
El principio de razón suficiente aplicado al obrar, es la afirmación y se enuncia de la manera siguiente: Toda acción tiene su motivación.
La razón suficiente la razón suficiente no es otra cosa que la conformidad del juicio con la legalidad de la misma razón.
Guillermo Leibniz formuló este principio de la forma siguiente:
"Todas las cosas deben tener una razón suficiente por la cual son los que son y no otra cosa", lo que quiere decir que para nuestro pensamiento sólo podrán ser inobjetables y verdaderos aquellos conocimientos que se puedan probar suficientemente".
Relación de la Lógica con otras Ciencias
Muy relacionada con la lógica se encuentra la semántica o filosofía del lenguaje, la epistemología, la psicología, la computación, las ciencias físicas y naturales, en las ciencias sociales y en la vida cotidiana para resolver infinidades de problemas.
Conclusión:
la lógica es la ciencia utilizada o que utilizamos en todas la materias didácticas y por lo tanto también es usada en la vida cotidiana del ser humano para resolver varios tipos de problemas o situaciones que se presenten a lo largo de la vida por ejemplo en las matemáticas se sabe que 2 +3=5 por lo tanto 5-3=2, en la vida cotidiana se sabe que para entrar a algún lugar por logica debe ser por la puerta, de igual forma también se puede decir que si cometes algún crimen por lógica tendrás una consecuencia que seria ser juzgado por el mal echo, la lógica nos dice que es la capacidad de razón y saber que hacer frente a diferentes situaciones.
En el siguiente ensayo trataremos el
tema del razonamiento el cual en sentido amplio se entiende por razonamiento a
la facultad que permite resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de
manera consiente los hechos. En el razonamiento se derivan diferentes subtemas
tales como son:
El razonamiento argumentativo en tanto
actividad mental se corresponde con la actividad lingüística de argumentar o
hacer ver la realidad de algo dicho.
El razonamiento lógico o causal en un
proceso de lógica mediante la cual, partiendo de uno o mas juicios, se deriva
la valides, o la posibilidad de falsedad de un juicio distinto.
Validez e invalides:
Indica verdad y falsedad es una
propiedad de las proposiciones o enunciados.
DESARROLLO
En
sentido amplio, se entiende por razonamiento a la facultad que permite resolver
problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de los hechos,
estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre ellos. En sentido
más restringido se puede hablar de diferentes tipos de razonamiento:
El
razonamiento argumentativo en tanto actividad mental se corresponde con la
actividad lingüística de argumentar. En otras palabras, un argumento es la
expresión lingüística de un razonamiento.
El
razonamiento lógico o causal es un proceso de lógica mediante la cual,
partiendo de uno o más juicios, se deriva la validez, la posibilidad o la
falsedad de otro juicio distinto. El estudio de los argumentos corresponde a la
lógica, de modo que a ella también le corresponde indirectamente el estudio del
razonamiento. Por lo general, los juicios en que se basa un razonamiento
expresan conocimientos ya adquiridos o, por lo menos, postulados como
hipótesis.1 Es posible distinguir entre varios tipos de razonamiento lógico.
Por ejemplo el razonamiento deductivo (estrictamente lógico), el razonamiento
inductivo (donde interviene la probabilidad y la formulación de conjeturas) y
razonamiento abductivo, entre otros.
Validez
e invalidez.
Verdad
y falsedad es una propiedad de las proposiciones o enunciados. Con las
proposiciones o enunciados se pueden construir razonamientos. Pero los
razonamientos no son ni verdaderos ni falsos. Los razonamientos son válidos o
inválidos. Validez e invalidez es una propiedad de los razonamientos. Los
razonamientos deductivos son válidos, los razonamientos no deductivos son
inválidos.
En
lógica de predicados, existen tres métodos básicos de razonamiento: deductivo,
abductivo e inductivo.
Deducción.-
Es el razonamiento a partir de un principio conocido hacia un desconocido; de
lo general, a lo específico, o de la premisa a la conclusión lógica. La
deducción realiza inferencias lógicamente correctas. Esto significa que la
deducción a partir de premisas verdaderas, garantiza el resultado de
conclusiones también verdaderas.
La
deducción es el método más ampliamente comprendido, aceptado y reconocido de
los tres indicados. Es la base tanto de la lógica proposicional, como de la
lógica de predicados. A manera de ejemplo, el método deductivo, se puede
expresar, utilizando lógica de predicados, como sigue:
"
A, " B, " C, [mayor (A, B) ò mayor (B, C) ò mayor (A, C)]
Abducción.-
Es un método de razonamiento comúnmente utilizado para generar explicaciones. A
diferencia de la inducción, la abducción no garantiza que se puedan lograr
conclusiones verdaderas, por lo tanto no es un método salido de inferencia. La
forma que tiene la abducción es la siguiente:
Si
la sentencia (A o B) es verdadera y B es verdadera,
Entonces
A es posiblemente verdadera.
En
abducción, se empieza por una conclusión y se procede a derivar las condiciones
que podrán hacer a esta conclusión válida. En otras palabras, se trata de
encontrar una explicación para la conclusión.
Inducción.-
Se define como el razonamiento a partir de hechos particulares o casos
individuales, para llegar a una conclusión general. El método inductivo es la
base de la investigación científica. La forma más común del método inductivo es
la siguiente:
Si
se conoce que P(a), P(b), ......, P(n) son verdaderos,
Entonces
se puede concluir que " X, P(X) es también verdadero.
La
inducción es una forma de inferencia muy importante ya que el aprendizaje, la
adquisición de conocimiento y el descubrimiento están basados en ella. Al igual
que la abducción, la inducción no es un método salido de inferencia.
El
razonamiento deductivo es una forma monotonía de razonar que produce argumentos
que preservan la verdad. En un sistema monotonito todos los axiomas utilizados
se conocen como verdaderos por sus propios méritos, o pueden ser derivados de
otros hechos conocidos como verdaderos. Los axiomas no pueden cambiar, ya que
una vez que se los conoce como verdaderos, siempre permanecen así y no pueden
ser modificados o retractados. Esto significa que en el razonamiento monotonito
el conjunto de axiomas continuamente crece en tamaño.
Otro
aspecto del razonamiento monotonito es que si más de una inferencia lógica
puede ser hecha a un tiempo específico y una de ellas se realiza, las
inferencias que quedan serán todavía aplicables después que dicha inferencia
haya sido.
Razonamiento
analógico
En
el cual el proceso racional parte de lo particular y asimismo llega a lo
particular en base a la extensión de las cualidades de algunas propiedades
comunes, hacia otras similares.
Modalidad
de razonamiento no deductivo que consiste en obtener una conclusión a partir de
premisas en las que se establece una comparación o analogía entre elementos o
conjuntos de elementos distintos.
Este
tipo de razonamiento es de comparación o semejanza pues traslada las
características de un objeto ya conocido a otro que pretendemos conocer y le es
semejante, parecido o análogo, esto quiere decir que la analogía lógica no nos
lleva de lo particular a lo universal como la inducción, ni nos baja de lo
universal a lo particular como la deducción, si no que parte de juicios
anteriores ya conocidos a otros que pretendemos conocer, manteniendo la misma
particularidad confrontada
Ejemplo:
La
Tierra asesta poblada por seres vivos;
Martes
es análogo a la Tierra (ya que es un planeta, esta en el sistema solar, es
esférico, etc.)
Entonces
Martes debe estar poblado por seres vivos.
En
el uso científico, el razonamiento por analogía tiene dos papeles: o se aplica
por si cuando otro razonamiento no es posible, o se toman sus conclusiones como
hipótesis, como datos verosímiles que hay que comprobar. Muchas de las
hipótesis que guían la inducción son forjadas por analogía. En el uso vulgar,
el razonamiento analógico tiene empleo frecuente, con todos los riesgos
inherentes a su naturaleza.
CONCLUSIÓN
El
razonamiento nos permite resolver problemas así como extraer conclusiones para
los mismos ya que de alguna manera la lógica es necesaria para ello pues el
razonamiento lógico nos sirve para derivar la validez o falsedad de algún
juicio, acción o hecho ocurrido.
En
el siguiente ensayo se tratara el tema del silogismo, el cual es una forma de
razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra
conclusión siendo la ultima una inferencia necesariamente deductiva de las
otras dos. De igual manera se tocaran subtemas tales como los son:
Mecanismo
del silogismo que trata del funcionamiento del silogismo en su modo más simple.
Forma
del silogismo es la forma y sus reglas.
Figuras
del silogismo que seria la definición y clases.
Modos
de los silogismos.
Valor
del silogismo es la objeción de Stuart Mill.- de acuerdo con lo anticipado en
el capitulo XXVII, nos corresponde ahora hacer una justificación del silogismo
en su valor demostrativo y científico.
Silogismos
especiales constan del silogismo simple, categórico, explicando en los 5 capítulos
anteriores, existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con
el primero, a saber, los silogismos compuestos y los silogismos irregulares.
Ejemplos de compuestos son: los silogismos condicionales, el silogismo
disyuntivo y el dilema.
DESARROLLO
El silogismo es una
forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y
otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva
de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica
recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos,
(en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la obra en
Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles
consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen
o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el
punto de vista de unión o separación de dos términos, un Sujeto y un predicado.
Hoy se hablaría de proposición.
La diferencia entre
juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un
todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en
cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a
los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica)
y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el
concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición,
especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la
problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la
denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en
cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por
la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de
clases. Ver cálculo lógico.
La relación entre los
términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de
"término medio", hace posible la aparición de las posibles
conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa mayor y
premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se
obtiene un nuevo juicio como conclusión.
La
lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los
juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo
juicio verdadero (conclusión).
El
silogismo
La
definición.- Si deduzco que hoy va a llover porque veo el cielo encapotado, en el
fondo estoy razonando silogísticamente; pero sin expresar los pasos del
silogismo en todo su rigor. En este caso, se trataría del siguiente
razonamiento:
El
cielo encapotado indica probable lluvia
Hoy
esta el cielo encapotado
Luego,
hoy es probable que llueva
Un
segundo caso: si un abogado afirma que Juan merece diez años de cárcel, fundamenta
lo dicho en un silogismo del siguiente tenor:
El
delito X merece diez años de cárcel
Juan
cometió el delito X
Luego,
Juan merece diez años de cárcel
Con
estos dos ejemplos concretos ya podemos entender la definición del silogismo.
Es un raciocinio en donde las premisas enlazan dos términos con un tercero, y
la conclusión expresa la relación de esos dos términos entre si.
En
el primer ejemplo se concluye que hay una relación entre hoy y la lluvia probable,
debido a que los dos se han relacionado en las premisas con el cielo
encapotado.
Este término que se repite en las dos premisas, y que sirve de enlace para
conectar
los otros dos términos en la conclusión, se llama término medio. Es la clave
del
raciocinio, es el nexo necesario que se pide en todo raciocinio para que la
conclusión
sea valida.
En
el segundo ejemplo se relaciona a Juan con merece diez años de condena,
porque
previamente esos dos términos, cada uno por separado, se han relacionado con
cometió
el delito X. este ultimo es el termino medio en el presente caso.
Lo
que sucede en nuestros razonamientos cotidianos es que no enunciamos de
un
modo expreso las dos premisas que nos permiten obtener la conclusión. Nos
parece
obvia
alguna de ellas y deducimos de inmediato la conclusión. También resulta
demasiado
técnico hacer nota cual es el termino medio. Así es que ordinariamente
decimos:
Esta nublado, luego es probable que llueva. O bien: Fulano cometió X delito,
luego
merece tal castigo.
La
materia del silogismo. – Es necesario conoce el nombre con que se designa
cada
parte del silogismo. El conjunto de elementos que lo integran se llama materia
del
silogismo.
Y se distingue la materia próxima y la materia remota. La materia próxima
designa
a las tres posiciones que lo componen. La materia remota designa a los tres
términos
de que consta.
La
materia próxima se refiere, pues, a las tres posiciones, de las cuales la
primera
se llama premisa mayor, la segunda premisa menor, y la tercera es la
conclusión.
La premisa mayor suele contener una ley general. La premisa menor suele
designar
un caso particular relacionado con la mayor. La conclusión expresa la nueva
relación
de términos que resulta de las dos premisas.
La
materia remota esta en los tres términos, que se llaman mayor, menor y
medio.
El mas importante (como ya lo hemos visto) es el termino medio, y sirve para
establecer
el contacto o relación entre los otros dos. Este término medio se reconoce
fácilmente
porque se repite en las dos premisas, y, en cambio, no debe pasar a la
conclusión.
En la premisa mayor hay dos términos: el término medio y el término mayor.
Igualmente,
la premisa menor tiene dos términos: el medio y el menor. En la conclusión
aparece
el término menor enlazado con el término mayor, gracias al previo enlace que
han
tenido con el término medio. En el siguiente ejemplo:
Todo
ladrón debe ser castigado (premisa mayor)
Este
hombre es un ladrón (premisa menor)
Luego,
este hombre debe de ser castigado (conclusión)
El
termino medio es ladrón, el termino mayor es debe ser castigado, y el termino
menor
es este hombre.
La
razón del nombre termino mayor, menor y medio, esta en su correspondiente
extensión.
En el ejemplo citado debe ser castigado tiene mayor extensión. En el
ejemplo
citado debe ser castigado tiene mayor extensión que los otros dos, y contiene
la
extensión de ladrón que es el termino medio. Esto es lo que se expresa en la
premisa
mayor:
La clase de los ladrones esta contenida en la clase de los que deben ser
castigados.
En la menor se incluye este hombre (termino menor) en la clase de los
ladrones
(termino medio). En la conclusión se expresa que el termino menor esta
incluido
en el mayor. A partir de aquí, se entiende como funciona todo silogismo, como
se
vera a continuación.
Mecanismo
del silogismo. – El funcionamiento del silogismo en su modo mas
simple
(que como veremos toma el nombre de “DARII”) puede representarse por medio
de
tres círculos concéntricos. Cada uno significa la extensión de cada término del
silogismo.
El término mayor se representa en el círculo mayor, y así sucesivamente.
De
este modo, la premisa mayor indica que la extensión del termino medio esta
totalmente
incluida en la extensión del termino mayor. Por ejemplo: Los españoles son
europeos.
A su vez, la premisa menor indica que el término menor queda incluido
totalmente
en el término medio. Por ejemplo: Pedro es español. La conclusión no se
hace
esperar. Es claro que el término menor debe quedar incluido en el término
mayor:
Pedro
es europeo.
Todo
esto se debió al nexo ejercido por el término medio. El hizo posible que se
relacionara
el término menor con el término mayor.
Nótese
que, en este caso (como en todos los silogismos), se esta aplicando
analógicamente
el axioma matemático: Dos cantidades iguales a una tercera son
analógicamente
el axioma matemático: Dos cantidades iguales a una tercera son
iguales
entre si. O mejor y en forma mas apropiada: “Dos términos (mayor y menor)
relacionados
con un tercero (termino medio) se relacionan entre si”.
El
esquema y las explicaciones precedentes nos ayudan a comprender el
mecanismo
del silogismo cuando lo captamos desde el punto de vista de la
comprehension
de los mismos. El silogismo funciona de acuerdo con esta ley
axiomática:
Lo que se afirma de un universal, debe afirmarse de cualquiera de los
singulares
que lo componen. En efecto, si todo español es europeo, Pedro, contenido
en
ese universal, también es europeo.
Y
con esto se ve porque el silogismo es el clásico raciocinio deductivo. La
premisa
mayor suele ser un principio universal, la premisa menor expresa un caso
concreto
enlazado con ese principio universal a través del termino medio (que es sujeto
en
la mayor y predicado en la menor). La conclusión expresa la aplicación del
principio
universal
en el caso concreto.
Por
esta misma razón, toda aplicación numérica en una formula matemática o
física
representa una deducción similar. La formula es equivalente a la premisa mayor.
Los
datos numéricos equivalen a la premisa menor; y la respuesta es la conclusión.
Importancia
del silogismo. – Con los ejercicios anteriores puede captarse ya la
importancia
del silogismo.
Todo
esto en el efecto que tiene el término medio. Por el se puede relacionar el
termino
menor y le termino mayor. El término medio es la causa, la razón o explicación
del
enlace entre el término menor y el término mayor. De esta manera, cuando nos
preguntamos
el porque de cualquier conclusión, la respuesta la tenemos en el termino
medio.
El
termino medio es, pues, la causa de la proposición enunciada como
conclusión.
Enlacemos esto con la esencia de la ciencia. Recordemos que una ciencia
es
el conocimiento de las cosas por sus causas. Ya podemos obtener una nueva
conclusión,
y es que el silogismo es el instrumento apropiado para las ciencias, puesto
que
el nos indica la causa de una proposición.
Debido
a esto, la lógica adquiere una importancia de primer orden. La lógica es
la
condición de posibilidad de la ciencia. Lo habíamos indicado ya desde el primer
capitulo,
y hasta ahora tuvimos la oportunidad de esclarecerlo. Para remachar este
resultado,
podemos expresarlo justamente en forma silogística:
El
conocimiento de las cosas por sus causas es un conocimiento científico.
El
silogismo produce un conocimiento por causas.
Luego,
el silogismo produce un conocimiento científico.
El
silogismo aparece entonces con dos funciones básicas:
•
Sirve para expresar de un modo riguroso nuestras deducciones cotidianas en
donde
solemos dar por sobreentendida alguna de las dos premisas,
generalmente
la mayor, que resulta obvia.
•
Sirve para fundamentar rigurosamente alguna tesis controvertida, recurriendo a
una
razón o causa de dichas tesis. La razón buscada es el termino medio que
nos
hace ver con mas claridad el enlace entre el sujeto y el predicado de las
tesis
definida.
Resumen
•
Definición. – El silogismo es el procedimiento más riguroso para expresar el
raciocinio
deductivo. Se define como: el raciocinio en donde las premisas
enlazan
dos términos con un tercero, y la conclusión expresa la relación de
estos
dos términos entre si. Ordinariamente razonamos de este modo, pero sin
enunciar
explícitamente las dos premisas.
•
Materia. – La materia próxima esta en las tres proposiciones: premisa mayor,
menor
y conclusión. La materia remota esta en los tres términos: mayor, menor
y
medio. El término medio es el que se repite en las dos premisas. En la
conclusión
se enlaza el menor con el mayor.
•
Mecanismo. – La premisa mayor expresa que el término medio esta contenido
en
el mayor. La premisa menor indica que el termino menor esta contenido en
el
medio. De aquí se deriva, gracias al término medio que el término menor
debe
esta contenido en el mayor. (Véase el esquema de los tres círculos
concéntricos).
•
Importancia.- El término medio es la razón o causa del enlace en el termino
menor
con el termino mayor. El silogismo nos proporciona, pues, un
conocimiento
por causas, lo cual eleva el silogismo al rango del conocimiento
científico.
El silogismo expresa rigurosamente nuestras deducciones ordinarias,
y
nos facilita el procedimiento para fundamentar por causas y razones alguna
afirmación
controvertida.
Forma
del silogismo
La
forma y sus reglas. – Para que el silogismo sea correcto debe considerarse
no
solo en su materia (elementos que lo integran), sino sobre todo en su forma,
que es
la
estructura adecuada de esos elementos y que permiten, “a priori”, una
consecuencia
necesaria.
La
forma es, pues, aquello que le da al silogismo su carácter de necesidad como
raciocinio.
Es la que establece un nexo necesario entre premisas y conclusión, de tal
manera
que (cualquiera que sea su materia o contenido concreto) la conclusión debe
aceptarse
como valida.
La
forma del silogismo ha quedado establecida por medio de ocho reglas
generales
que a continuación vamos a explicar. Las cuatro primeras se refieren a los
términos,
y las cuatro últimas se refieren a las proposiciones. Si un silogismo no llena
los
requisitos indicados en esas reglas, esta fallando en su forma, y, por tanto,
no hay
ninguna
garantía de que sea necesariamente valida su conclusión.
Antes
de explicar estas reglas, debe quedar aclarado que un silogismo no
necesariamente
ha de funcionar en su modo mas simple, como es el explicado en el
capitulo
anterior. Allí por los ejemplos dados equivalen al modo DARII (nombre que se
va
a justificar posteriormente). Téngase en cuenta que también se pueden construir
silogismos
en donde el termino medio sea predicado en las dos premisas, o sujeto de
ambas,
o predicado en la mayor y sujeto en la menor. Estas diferentes combinaciones
del
término medio dan lugar a lo que en términos técnicos se llama figuras del
silogismo.
Además, las premisas no necesariamente han de ser afirmativas. También
caben
combinaciones de dos universales, o una particular y otra universal, siendo
alguna
de ellas negativa. Se llaman modos del silogismo estas combinaciones de
cantidad
y cualidad en las proposiciones (Los dos capítulos que siguen se encargaran
de
ampliar estas nociones).
Siendo
tan extensa la gama de posibilidades en el silogismo, es mucho más
apremiante
una reglamentación de su forma para que en cualquier caso quede
garantizada
la validez de la conclusión. De aquí la necesidad de estudiar estas ocho
reglas,
si es que de veras se quiere utilizar el silogismo con estricto rigor, tal como
se
exige
en un nivel científico.
Reglas
de los términos. – Primera regla: El silogismo consta de tres conceptos, y
solo
tres: mayor, menor y medio. Debe subrayarse que en el silogismo se manejan solo
tres
conceptos. El funcionamiento del silogismo consiste en relacionar el menor con
el
mayor
gracias a que previamente se encuentran relacionados con un tercero que es el
término
medio.
Cuando
algún silogismo, inadvertidamente, tenga cuatro conceptos, debido a
que
el término medio se utilice en dos sentidos diferentes, el silogismo resulta
inválido.
Tal
es el caso de este pseudo-silogismo:
El
hombre es una especia
Pedro
es hombre
Luego,
Pedro es una especie.
El
termino medio hombre se refiere exclusivamente al concepto intramental en la
premisa
mayor. En cambio, ese mismo termino en la premisa menor se refiere a una
esencia
real extramental (cfr. la suppositio, explicada al final del capitulo XIX,
dedicado
al
termino). Por lo tanto, fallando el término medio, no hay enlace valido entre
el término
menor
y el término mayor. Es de esperarse que la conclusión, no siendo valida,
tampoco
sea verdadera.
Segunda
regla: Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que
en
las premisas.- Esta regla es la de más difícil aplicación, y generalmente se
infringe
en
los silogismos inventados por los principiantes.
Por
lo pronto, debe quedar perfectamente claro que la deducción solo es posible
cuando
la conclusión expresa algún caso.
Séptima
regla: Dos premisas particulares no dan conclusión. – Si el silogismo es
un
raciocinio deductivo, se debe pasar de lo universal a lo particular (o a algo
menos
universal).
Pero si las dos premisas son particulares, se viola esta característica del
silogismo.
Por tanto, o las dos premisas son universales, o al menos una de ellas; pero
no
pueden ser ambas particulares.
Octava
regla: La conclusión siempre sigue la parte más débil. – Esta es la regla
más
importante para determinar la cantidad y la cualidad de la conclusión.
Significa que
si
una premisa es negativa, la conclusión será también negativa (que se considera
como
la parte más débil en comparación con la afirmativa). Si una premisa es
particular,
también
la conclusión será particular (considerando esto como la parte más débil en
comparación
con lo universal). Y si hay una premisa negativa y otra particular
(combínense
como se quiera), la conclusión será particular y negativa.
El
silogismo correcto y verdadero. – Es oportuno recordar ahora lo que se explico
en
el capitulo III, acerca del raciocinio correcto y verdadero, para hacer una
aplicación
particular
al caso del silogismo.
Lo
importante en lógica formal es el silogismo correcto. Esto significa que, si un
silogismo
sigue las ocho reglas ya explicadas, tiene forma correcta y hay ilación o nexo
necesario
entre las premisas y la conclusión, sea cual fuere el contenido material que
llene
esta forma o estructura. Dicho de otra manera, aun cuando una de las premisas
(o
la
dos) fuera falsa, si sigue las ocho reglas, la conclusión se deriva
necesariamente, y el
raciocinio
es valido como tal, hay ilación. Naturalmente, habiendo falsedad en las
premisas,
no se puede esperar verdad en la conclusión, sino por casualidad.
Para
que la conclusión pueda darse como verdadera de un modo indubitable se
requieren
dos condiciones:
a)
que las dos premisas sean verdaderas
b)
que la estructura o forma del silogismo sea correcta, es decir, que
cumpla
con estas ocho reglas. Cuando tal cosa sucede, el silogismo es una
autentica
demostración.
En
resumen: el silogismo correcto es el que esta de acuerdo con estas ocho
reglas.
Con ello se garantiza que la conclusión se deriva de un modo valido y
necesario.
Para
que la conclusión sea verdadera se requiere no solo que el silogismo sea
correcto,
sino
que, además, las premisas sean también verdaderas.
Resumen
Forma
y reglas.- La forma del silogismo es la estructura correcta que debe seguir
para
que haya ilación o nexo necesario entre las premisas y la conclusión. Esta
forma
se
garantiza cuando el silogismo sigue estas ocho reglas:
Reglas
de los términos:
Primera:
El silogismo consta de tres conceptos: mayor, menor y medio.
Segunda:
Ningún término debe tener mayor extensión en la conclusión que en
las
premisas.
Tercera:
El término medio jamás pasa a la conclusión.
Cuarta:
El término medio debe ser universal por lo menos una vez.
Reglas
de las proposiciones:
Quinta:
Dos premisas negativas no dan conclusión.
Sexta:
Dos premisas afirmativas no pueden dar conclusión negativa.
Séptima:
Dos premisas particulares no dan conclusión.
Octava:
La conclusión siempre sigue la parte más débil.
El
silogismo correcto y verdadero. –Para que la conclusión sea verdadera se
requiere
que las premisas sean verdaderas y que la forma sea correcta. Si alguna
premisa
es falsa no se garantiza la verdad de la conclusión; pero aun en este caso,
siempre
que se cumplan las ocho reglas, la conclusión es valida, correcta y hay
ilación.
Figuras
del silogismo
Definición
y clases. – Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo
con
la colocación del término medio.
El
término medio puede ocupar el puesto de sujeto o de predicado, tanto en la
premisa
mayor como en la menor. De aquí surgen, pues, cuatro combinaciones
posibles,
y solo cuatro, tal como se ilustra en los siguientes esquemas:
La
letra M indica el termino medio. La letra t es el término menor, y sirve
siempre
como
sujeto de la conclusión, aunque no siempre será sujeto en la premisa menor. La
letra
t es el término mayor y sirve siempre como predicado de la conclusión, aunque
no
siempre
será predicado en la premisa mayor.
De
estos esquemas resulta que:
En
la primera figura, el término medio es sujeto en la mayor y predicado en la
menor.
En la segunda figura, el término medio es predicado en las dos premisas. En la
tercera
figura, el término medio es sujeto en las dos premisas. En la cuarta figura, el
término
medio es predicado en la mayor y sujeto en la menor.
Aristóteles
explico las tres primeras figuras. La cuarta se llama, a veces, primera
invertida;
y es la menos lógica. Por supuesto, destaca la primera figura como el tipo de
silogismo
más claro y utilizable en la práctica.
Algunos
ejemplos para ilustrar cada figura son los siguientes:
Primera
figura: Segunda figura:
Todo
hombre es mortal Todo hombre es mortal
Pedro
es hombre El ángel no es mortal
Luego,
Pedro es mortal Luego, el ángel no es hombre
Tercera
figura: Cuarta figura:
Todo
vicioso es miserable Ningún pez es mamífero
Algún
vicioso es rico Algún mamífero es animal acuático
Luego,
algún rico es miserable Luego, algún animal acuático no es pez
Reglas
de la primera figura. – Teniendo en cuenta la colocación del término
medio
se han hecho aplicaciones de las ocho reglas generales a cada una de las
figuras,
y han resultado reglas particulares para cada una de ellas. Son fáciles de
memorizar
y, sobre todo, facilitan la construcción de silogismos dentro de cada figura.
En
la primera figura hay dos reglas:
a)
MAYOR, UNIVERSAL
b)
MENOR, AFIRMATIVA
Estas
reglas nos indican que no se puede constituir un silogismo en la primera
figura
con la premisa mayor particular. En cambio, la menor puede ser universal o
particular.
La segunda regla restringe el campo de la menor. Solo puede ser afirmativa;
en
cambio, la mayor puede ser afirmativa o negativa. La cantidad y cualidad de la
conclusión
estará determinada por la regla ocho.
Reglas
de la segunda figura
a)
La mayor debe ser universal
b)
Una de las dos premisas debe ser negativa
La
primera regla es igual que en la primera figura. La segunda nos dice que,
necesariamente,
una de las dos premisas debe ser negativa. No funcionaria un
silogismo
de segunda figura con las dos premisas afirmativas (por la razón que se
puede
leer en el párrafo que sigue); y tampoco funcionaria con las dos premisas
negativas,
por la regla quinta.
Reglas
de la tercera figura
a)
MENOR, AFIRMATIVA
b)
CONCLUSION, PARTICULAR
Reglas
de la cuarta figura
a)
Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal
b)
Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular
c)
Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal
Nótese
que estas reglas se enuncian en forma condicional. Su demostración es
la
siguiente:
Resumen
•
Figura del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la colocación
del
término medio.
En
la primera figura del término medio es sujeto en la mayor y predicado en la
menor.
En la segunda, el término medio es predicado en las dos. En la tercera, el
término
medio es sujeto en las dos. En la tercera, el término medio es sujeto en las
dos.
En
la cuarta, el termino medio es predicado en la mayor y el sujeto en la menor.
La
primera
es la más inteligible. La cuarta es la más ilógica.
•
la primera figura tiene dos reglas: Mayor, universal. Menor, afirmativa.
•
La segunda figura tiene otras dos reglas: Mayor, universal. Una, negativa.
•
La tercera figura tiene otras dos reglas: Menor, afirmativa. Conclusión,
particular.
•
La cuarta figura tiene tres reglas en forma condicional:
•
Si la mayor es afirmativa, la menor debe ser universal.
•
Si la menor es afirmativa, la conclusión debe ser particular
•
Si alguna premisa es negativa, la mayor debe ser universal.
Modos
de silogismos
Modos
de la primera figura. – Modo del silogismo es la forma que toma este de
acuerdo
con la cantidad y la cualidad de la premisa.
Dentro
de cada figura caben varias combinaciones, que se pueden determinar
gracias
a las reglas de las figuras. Así, en la primera figura hay cuatro combinaciones
o
modos
posibles.
Para
recordar estas combinaciones (donde la primera vocal representa a la
premisa
mayor, la segunda a la premisa menor, y la tercera a la conclusión), se han
inventado
desde hace siglos las siguientes palabras mnemotécnicas, que son los
nombres
de los modos de la primera figura:
BARBARA,
CELARENT, DARII, FERIO
Lo
que interesa son las vocales. Pero sus combinaciones quedan fácilmente
grabadas
en la memoria, gracias a las palabras completas. Un silogismo en barbara
indica
que es de la primera figura (convencionalmente), y que sus tres proposiciones
son
universales afirmativas. Un silogismo en ferio indica que la premisa mayor es
universal
negativa, la menor es particular afirmativa, y la conclusión es particular
negativa.
Los modos mas utilizados, tal como se ha explicado, son Darii y Ferio.
Modos
de la segunda figura. – Similarmente, en la segunda figura se pueden
deducir
otras cuatro combinaciones posibles, que se denominan:
CESARE,
CAMESTRES, FESTINO, BAROCO
Modos
de la tercera figura. – Por ultimo, en la tercera figura hay seis modos que
Ejercicios
de resolución de silogismos. – Dadas las dos premisas, conviene
ejercitarse
en su resolución. Cuando surjan dudas acerca de la corrección del resultado
obtenido
por medio de un raciocinio natural, servia conveniente resolverlo por etapas,
como
sigue:
1.
Subrayar el término medio y ver que efectivamente hace enlace entre los otros
dos
términos. (De paso ver si cumple la regla 4.)
2.
Colocar las vocales que corresponden a cada premisa. (Ver que efectivamente
no
sean dos particulares o dos negativas).
3.
Determinar la figura del silogismo. (Ver de pasada si se cumplen las reglas de
esta
figura).
4.
Determinar el modo al que pertenece. Con las dos vocales ya obtenidas se
puede
repasar los modos de esa figura hasta encontrar el que cuadra con
dichas
vocales. De paso se ha encontrado automáticamente la vocal que
corresponde
a la conclusión.
5.
Por ultimo, se puede obtener automáticamente la conclusión, habiendo
obtenido
en la etapa anterior la cantidad y la cualidad en ella. Téngase en
cuenta
que el sujeto de la conclusión siempre se toma de la menor, y el
predicado
se toma de la mayor.
Por
ejemplo, se dan las dos premisas que siguen: Ningún ladrón es honrado;
Algunos
porteños son honrados.
Las
cinco respuestas se obtienen y se expresan en limpio:
1.
Termino medio: honrado
2.
Vocales: E,I.
3.
Figura: Segunda
4.
Modo: Festino
5.
Conclusión: Algunos norteños no son ladrones
Reducción
de silogismos.- En vista de la relativa facilidad que prestan los
silogismos
de la primera figura, se ha inventado un procedimiento para convertir o
reducir
los silogismos de tercera, cuarta o de segunda figura a uno similar de primera
figura.
Todo consiste en efectuar conversión de proporciones (recuérdense las reglas
correspondientes
en el capitulo XXIII) y mutación de ellas (intercambio de la mayor al
lugar
de la menor, y viceversa) hasta lograr que el termino medio ocupe los puestos
que
le
corresponden en la primera figura.
Resumen
Modo
del silogismo es la forma que toma este, de acuerdo con la cualidad de las
premisas.
Los
modos de la primera figura son: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Las vocales
señalan,
de acuerdo con la nomenclatura ya aprendida, cual es la cantidad y la
cualidad
de la premisa mayor, la premisa menor y la conclusión, en el mismo orden.
Los
modos de segunda figura son: Cesare, Camestres, Festino, Baroco.
Los
modos de la tercera figura son: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo,
Ferison.
Para
resolver con todo rigor un silogismo, habría que determinar en cada caso: el
término
medio, las vocales de las premisas, la figura, el modo y la conclusión. De esta
manera,
la probabilidad de error, aun en los casos difíciles, se reduce al mismo.
Es
posible reducir los modos de la segunda, tercera o cuarta figura a uno similar
de
primera figura, por medio de conversión simple, accidental o mutación de
premisas.
(El
modo Ferison se reduce a Ferio, el darapti se reduce a darii, etc.; s,p,m,
indican los
cambios
necesarios que hay que hacer: conversión simple, accidental o mutación,
respectivamente).
Valor
del silogismo
La
objeción de Stuart Mill. – De acuerdo con lo anticipado en el capitulo XXVII,
nos
corresponde ahora hacer una justificación del silogismo en su valor
demostrativo y
científico.
Para ello comenzaremos por exponer y responder a las objeciones que se
han
propalado contra este raciocinio deductivo; enseguida propondremos las razones
positivas
que denotan su valor y excelencia. Entre los reparos hechos sobresalen los de
Stuart
Mill y los de Bacon.
John
Stuart Mill (Sistema de Lógica) afirma que para llegar al conocimiento de la
premisa
mayor (generalmente universal), es necesario conocer primero todos los casos
particulares,
incluyendo la conclusión del silogismo como uno de esos casos allí
contenidos.
Por
ejemplo, en el silogismo tan traído y llevado:
Todos
los hombres son mortales
Pedro
es hombre
Luego,
Pedro es mortal
Para
poder afirmar que todos los hombres son mortales, es necesario conocer
primeramente
que Pedro es mortal. Si dudamos acerca de un caso particular, mal
podemos
entender la tesis de un modo universal. Por tanto, si para conocer la premisa
mayor
se requiere como condición el conocimiento previo de la conclusión, el
silogismo
no
proporciona conocimientos nuevos, no cumple con la esencia de un raciocinio, y
es
mas
bien una petición de principio.
A
todo lo cual podemos responder de la siguiente manera: por lo pronto, la
premisa
mayor debe expresarse con todo rigor en esta forma: todo hombre es mortal, o
bien:
el hombre es mortal, en lugar de todos los hombres son mortales. Este cambio
gramatical
nos lleva de la mano a la esencia del silogismo, que es donde esta la base
de
la respuesta a Stuart Mill.
Una
premisa mayor no pretende expresar tanto la conveniencia del predicado a
una
extensión total de casos expresados en el sujeto, cuando la propiedad necesaria
(propio)
de la esencia expresada en el sujeto. De esta manera, la mayor significa, en el
ejemplo
dado, que la esencia humana posee de un modo necesario la propiedad de ser
mortal.
Y para afirmar que esta propiedad mantiene un nexo necesario con respecto a
la
esencia hombre no ha sido necesario, ni mucho menos, contratarla de un modo
empírico
en la totalidad de los hombres. Basta un análisis racional de la esencia
hombre
para ver que de ella emana la propiedad de ser mortal. Asentando ese
principio,
inmediatamente se infiere su universalidad (cfr. la universalidad derivada de
la
necesidad,
en el capitulo que trata del concepto). A partir de esto es como el silogismo
expresa
una deducción o aplicación a un cambio particular, como es el de Pedro.
Queda,
pues, deshecha la objeción de Stuart Mill; no es cierto que primero tengamos
que
conocer la conclusión para luego poder afirmar la premisa mayor.
La
objeción de Bacon. – Por otro lado, es sabido como Francis Bacon, en su
Novum
Organon trato de ridiculizar a Aristóteles y su método silogístico, proponiendo
la
inducción
como método propio para las ciencias experimentales.
Habiendo
concedido ya que, efectivamente, en esos tiempos el ergotismo o
abuso
del silogismo había llevado a la filosofía a una franca decadencia, podemos
todavía
defender el silogismo como el método riguroso que obtiene la respuesta o
aplicación
particular a partir de una ley universal.
Cierto
es que las leyes universales de la Física, la química y la biología se
obtienen
a partir de la observación, la experimentación y la inducción (como se vera al
final
de este libro), pero esto no quita que, de un modo complementario y aun
necesario,
el método deductivo haga posible la aplicación de dichas leyes a la practica,
inclusive
para obtener nuevas leyes encadenadas con las primeras.
Por
tanto, aceptar y promover la inducción en las ciencias experimentales no
debe
significar el rechazo de la deducción (y del silogismo, que es su forma mas
rigurosa),
como si esta fuera absolutamente inútil. Los dos procesos se complementan
y
los dos son, pues, indispensables en el plano del conocimiento científico.
Valor
demostrativo del silogismo. – Supongamos que queremos demostrar la
inmortalidad
del alma. La dificultad consiste en que, a primera vista, no se capta el nexo
que
une al sujeto con el predicado en dicha tesis: el alma es inmortal. El método a
seguir
se vislumbra ya: consiste en encontrar un puente, un término medio, una noción
que
esta enlazada con alma y con mortal. Si logramos encontrarlo, podemos reducir
la
distancia
y ver la conexión entre esos dos conceptos que inicialmente no los podíamos
relacionar.
En efecto, el concepto buscando es espiritual, pues sabemos que el alma es
espiritual,
y que lo espiritual trasciende al tiempo, es decir, es inmortal. Tenemos, pues,
el
nexo para unir alma con inmortal. Todo esto expresa de un modo riguroso en el
siguiente
silogismo:
Lo
espiritual es inmortal
El
alma es espiritual
Luego,
el alma es inmortal
Positivamente,
pues, el silogismo sobresale por su rigor, por su categoría
conclusión
en el plano necesario, por su claridad en la exposición del nexo que une al
sujeto
y el predicado de la conclusión, en fin, por su nivel científico en el sentido
mas
estricto
de la palabra (Cfr. capitulo XXVII, Pág. 187).
En
conclusión, el silogismo proporciona al hombre un instrumento que, si se
sabe
utilizar convenientemente, facilita el rigor y la certeza científica.
Y
no es raro que los filósofos lo empleen en sus obras. Por ejemplo, no se
podrían
entender las críticas que hace Kant, a los paralogismos de la razón pura (en su
famosa
Dialéctica trascendental, perteneciente a la crítica de la razón pura) si
previamente
no se conoce el funcionamiento del raciocinio correcto.
Resumen
Stuart
Mill objeta contra el silogismo que su estructura implica una petición de
principio,
es decir, para conocer la mayor es necesario conocer previamente la
conclusión.
La
respuesta es que la premisa mayor tiene validez racional porque une con
nexo
necesario a una esencia (termino medio) con su propiedad (termino mayor),
independientemente
de que se haya comprobado o no la totalidad de los casos que
aquella
representa. Por eso es mejor enunciar en singular la premisa mayor, en lugar
de
usar el plural, quedando así resaltado el punto de vista de la comprehension y
no
tanto
el de la extensión, que es secundario con respecto a la esencia del silogismo.
Bacon
objeta que las ciencias encuentran sus leyes con la experimentación y la
inducción,
y no con la deducción y el silogismo.
A
lo cual se responde que, admitida la inducción, no hay porque rechazar la
deducción,
a base de la cual se hacen todas las aplicaciones de las leyes universales a
los
casos particulares.
El
valor de silogismo reside en su carácter de instrumento demostrativo.
Cualquier
tesis puede fundamentarse a base de un termino medio que haga
comprender
mejor el enlace entre su sujeto y su predicado. Hacer esto es explicar las
cosas
por sus causas, o sea, realizar la definición tradicional de ciencia.
Silogismos
especiales
Además
del silogismo simple y categórico, explicado en los cinco capítulos
anteriores,
existen otros tipos de raciocinio que guardan estrecha relación con el
primero,
a saber, los silogismos compuestos y los silogismos irregulares. Ejemplos de
compuestos
son: el silogismo condicional, el silogismo disyuntivo y el dilema. Los
silogismos
irregulares (de los cuales solo haremos una breve referencia) son el
entimema,
el sorites y el polisilogismo.
Los
silogismos compuestos se caracterizan, en general, porque expresan alguna
de
sus premisas en forma de proposición compuesta (condicional, disyuntiva). Ya no
siguen
el mecanismo riguroso del silogismo simple, tienen sus propias reglas y su uso
es
menos generalizado que el silogismo simple.
El
silogismo condicional. – Como su nombre lo indica, se basa en una hipótesis o
condición
expresada en la premisa mayor. Su forma general es la siguiente:
Si
A, se sigue B
Es
así que A
Luego,
se sigue B
Por
ejemplo:
Si
el universo es contingente, debe existir un Ser necesario
Es
así que el universo es contingente
Luego,
debe existir un Ser necesario
La
premisa mayor consta de un antecedente y un consecuente.
Nótese
la especial relación que liga estos dos elementos y que da origen a dos
reglas,
cuya infracción, bastante frecuente, ha ocasionado innumerables confusiones y
errores.
Primera
regla: De la afirmación del antecedente se sigue la afirmación del
consecuente;
pero no viceversa.
La
última parte de la regla es muy importante. Significa que la afirmación del
consecuente
no implica la afirmación del antecedente. Por tanto, un silogismo de esa
naturaleza
seria incorrecto, y solo por casualidad verdadero. Por ejemplo:
Si
esta lámpara ilumina, es que hay corriente eléctrica
Es
así que hay corriente eléctrica
Luego,
esta lámpara ilumina (?)
En
otras palabras, puesto el antecedente, se deriva que se debe poner el
consecuente,
mas no al revés. La razón esta en que el antecedente y el consecuente
están
ligados en una relación semejante al efecto y causa. Por tanto, si hay efecto
es
que
hay causa, mas podría haber causa sin que se diera el efecto, por no realizarse
otras
condiciones necesarias para este.
Segunda
regla: De la negación del consecuente se sigue la negación del
antecedente;
pero no viceversa.
Por
ejemplo:
Si
la pluma escribe, es que tiene tinta
Esta
pluma no tiene tinta
Luego,
no escribe
En
cambio, nótese la falta de corrección cuando se quiere deducir la negación
del
consecuente con partir de la negación del antecedente.
Si
la pluma escribe, es que tiene tinta
Esta
pluma no escribe
Luego,
no tiene tinta (?)
Repito:
materialmente puede darse el caso de que la pluma efectivamente no
tenga
tinta, pero eso sucedería, no como consecuencia de que no escribe, sino por
otras
razones independientes del raciocinio expresado.
El
silogismo disyuntivo. – La premisa mayor de este silogismo es una proposición
disyuntiva.
Tiene la siguiente forma general:
O
es A o es B
Es
A
Luego
no es B.
Lo
importante en el silogismo disyuntivo es que, efectivamente, la disyuntiva sea
radical,
es decir, que no sea posible encontrar más opciones. Por ejemplo:
Esta
proposición, o es afirmativa o es negativa
No
puede ser negativa
Luego,
debe ser afirmativa
En
el momento en que pudiera encontrarse una opción más, el silogismo
perdería
toda su fuerza. Esta argumentación es útil cuando se pueden ir desechando
hipótesis
explicativas de un caso. Si hay certeza de que se están manejando todas las
hipótesis
posibles, desechada todas menos una, la que queda es verdadera.
El
dilema. – Este raciocinio consta de tres premisas: la primera es una
proposición
disyuntiva; las otras dos son condicionales. Es clásico el ejemplo del
raciocinio
del Califa Omar ante la biblioteca de Alejandría:
La
biblioteca de Alejandría, o contiene lo mismo que el Corán o no.
Si
contiene lo mismo, debe ser quemada (por inútil).
Si
no contiene lo mismo, debe ser quemada (por impía).
Luego,
la biblioteca de Alejandría debe ser quemada.
Naturalmente,
habiendo una proposición disyuntiva, se exigirá, en todo dilema
correctamente
formulado, que la disyunción sea completa, o sea, que no se pueda
encontrar
una tercera opción. Además, debe haber ilación en las premisas
condicionales.
Justamente aquí es donde falla el ejemplo propuesto. (La coincidencia o
no
con el Corán no exige que el libro sea quemado).
Los
silogismos irregulares. –
El
entimema es un silogismo simple al cual se le ha suprimido alguna de las dos
premisas.
Por ejemplo:
No
estudiaste; luego no sabes nada.
Ya
hemos dicho que la mayor parte de nuestros raciocinios cotidianos siguen la
estructura
propia del entimema.
El
epiquerema es un silogismo simple en el cual se ha agregado a una o a las
dos
premisas su propia demostración.
Por
ejemplo:
El
hombre es mortal, porque tiene un cuerpo corruptible
Pedro
es hombre
Luego,
Pedro es mortal.
El
sorites es un encadenamiento de premisas en donde el predicado de la
primera
es el sujeto de la segunda; el predicado de la segunda es el sujeto de la
tercera,
y así sucesivamente, hasta que en la conclusión se enlaza el primer sujeto con
el
último predicado. Su estructura general sigue este esquema:
A
– B
B
– C
C
– D
Luego,
A – D
El
polisilogismo es un encadenamiento de silogismos en donde la conclusión del
primero
sirve como premisa mayor del segundo, y así sucesivamente. Su forma general
sigue
este esquema:
A
– B
C
– A
Luego,
C – B
D
– C
Luego,
D – B
Entre
todos estos tipos de silogismos merece que se destaquen por su
importancia:
el condicional y el entimema. El primero se utiliza con frecuencia en lógica
simbólica.
El segundo es el que se utiliza en nuestros raciocinios de todos los días. Los
demás
tienen una utilidad bastante inferior.
Resumen
•
El silogismo condicional se basa en una hipótesis o condición expresada en la
premisa
mayor. La premisa menor afirma el antecedente o niega elconsecuente. La
conclusión afirma el consecuente o niega el antecedente.
•
El silogismo disyuntivo se basa en una disyunción expresada en la premisa
mayor, si no hay una disyunción completa, el silogismo pierde toda su fuerza.
•
El dilema tiene tres premisas: una disyuntiva y dos condicionales. También debe
haber una disyunción completa.
•
Los silogismos irregulares son: entimema (abreviado), epiquerema (premisas con
sus correspondientes pruebas), sorites (encadenamiento de premisas),
ypolisilogismo (encadenamiento de silogismos simples).
iguales
entre si. O mejor y en forma mas apropiada: “Dos términos (mayor y menor)
relacionados
con un tercero (termino medio) se relacionan entre si.
Nótese
que, en este caso (como en todos los silogismos), se esta aplicando
CONCLUSION:
El silogismo lo
usamos para sacar deducciones de algo que pensamos que pueda suceder o
acontecer en algunas situaciones en el entorno donde nos desenvolvemos y así
mismo extraer probabilidades y de ellas sacar nuestras conclusiones.
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